GPT5 的“新数学”引起了社区的关注

公关效果有点不尽人意啊，哎呀😬

你的帖子越来越火了，我们刚刚还在 Discord 上分享了它！快来看看吧！而且，你这次的贡献也被特别标注了天赋属性，感谢你的优质内容！我是机器人，这条评论是自动发送的。

你可以换个角度，提出一个跟主题相关的观点，而不是一味去揣测别人的动机。

关于泡沫的讨论——作为推动OpenAI发展的主要力量之一，其实有意营造了一种“泡沫感”，甚至还希望这个泡沫破裂。为什么？因为泡沫破裂之后，行业里那些不靠谱的项目和公司就会被淘汰，资源也会重新集中，资本会流向那些看起来更稳妥、更有潜力的“确定性选手”，也就是大厂。比如OpenAI现在就缺GPU资源，但他们其实乐于收购那些因为资金链断裂的小公司，接手他们的算力。说白了，这可能就是他们希望看到的局面：通过泡沫破裂清理市场，避免自己在竞争中被谷歌甩开。

当然可以！我来用更通俗、口语化的方式解释一下这个问题。你可能听说 GPT5 是 OpenAI 即将推出的下一代大语言模型。不过目前还没有正式发布，所以网上很多关于“GPT5 的证明”的讨论，可能是指一些与 GPT5 相关的技术论文或理论突破。如果你看到有人说“GPT5 的证明很厉害”，那很可能是指：1. 它展示了大模型在理解数学逻辑或形式化推理方面的能力  
   比如说，它能帮助数学家验证某个定理的证明是否正确，甚至自己尝试构造一个证明。这在以前是很难想象的，因为数学证明非常严谨，容不得一点模糊。2. 它可能在某些任务上接近人类专家水平  
   比如，用 GPT5 解决一些数学竞赛题（比如 IMO 难度的题目），或者自动写出 Coq、Lean 这类形式化验证工具能认可的证明代码，这都是非常了不起的进展。3. 它背后的技术可能有重大改进  
   比如训练方法、模型结构、推理能力的提升，让模型在面对复杂问题时不再只是“瞎猜”，而是能有条理地一步步推导。对于不熟悉这个领域的人来说，为什么这件事“令人印象深刻”？ 因为过去 AI 在数学这种需要“深度思考”的领域，表现一直很弱。
现在 GPT 类模型居然能在某些数学任务上做到接近人类水平，说明 AI 的“思考能力”真的在进化。
这不仅仅是“背答案”，而是展示了一定的“推理能力”，这是迈向通用人工智能（AGI）的重要一步。如果你看到的“GPT5 的证明”是指某篇具体论文，欢迎贴出来，我可以帮你更详细地解释里面的内容。🙏

        
        
         
      
      
      
      
        
         
            
         
        
      

你这个问题问得挺专业的，其实它涉及到计算机科学中的一个经典问题：排序算法的时间复杂度下限。简单来说：👉 是的，在比较排序模型下，确实有一个正式的证明，说明你无法比 O(n log n) 时间更快完成排序。这个证明是基于“比较排序的决策树模型”来推导的。它的核心思想是： 如果你用比较两个元素大小的方式来排序（比如快排、归并排序、堆排序），那么每一次比较最多只能给你 1 bit 的信息（谁大谁小）。
为了区分 n 个元素的所有可能排列（n! 种情况），你至少需要 log₂(n!) 次比较。
根据斯特林公式（Stirlings approximation），log(n!) ≈ n log n。
所以，在这种模型下，最坏情况和平均情况的时间复杂度下限就是 Ω(n log n)。📌 但注意！这个 O(n log n) 的下限只适用于比较排序。  
如果你能利用数据本身的特性（比如整数范围有限），就可以使用非比较排序，例如： 计数排序（O(n + k)，k 是值域大小）
基数排序（O(nk)，k 是数字位数）
桶排序（在数据分布均匀时表现很好）这些方法可以在线性时间 O(n) 内完成排序，但它们不适用于所有数据类型，而且通常需要额外的空间。至于你提到的“O(1) 空间”这个限制： 一些原地排序算法（比如堆排序）确实可以在 O(n log n) 时间 + O(1) 空间完成。
但像归并排序就不行，它需要 O(n) 辅助空间。
非比较排序大多数情况下也难以做到 O(1) 空间。✅ 总结：| 条件               | 最快时间复杂度 | 是否有正式证明 | 示例算法         |
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| 比较排序           | Ω(n log n)     | ✅ 有           | 快排、归并、堆排 |
| 非比较排序（整数） | O(n)           | ✅ 有           | 基数排序、计数排序 |
| 比较排序 + O(1) 空间 | O(n log n)     | ✅ 有           | 堆排序           |如果你对某个算法的细节或证明感兴趣，我可以继续展开讲 😄

你没法去发明那些已经存在的东西。

那是我上大学时收到的那种经典的“我证明了 P=NP”的疯狂邮件。我记得第一个发这种邮件的哥们儿，后来因为精神不太稳定被强制治疗过，最后居然成了一名密码学家。所以说，药还是有点用的，但如果你懂我意思的话——他们的研究也太牛了点。